An Examination of the Multiphase Darcy Model of Fluid Displacement in Porous Media Examen du modèle polyphasique de Darcy de déplacement de fluides en milieu poreux

The multiphase Darcy model used to represent two-phase immiscible displacement flow within porous media is critically examined, and the principle assumptions and limitations discussed. We identify some of the main problems which require better understanding in order that conceptual progress in the physics of multiphase flow can keep pace with increasing computional capabilities. The implications of the one-dimensional aspect of present displacement models are explored more fully than have previous authors. This approcch to the conceptual problems of Buckley-Leverett theory enables a new explanation to be given of the shock front stabilisation phenomenon. A specific theoretical example of this problem is given, and is explained in terms of cross-flow effects between adjacent zones of the matrix. To achieve improvement of the present model a cross-flow resistance term would have to be included because, using present methods errors in relative permeability determination are expected, particularly in irregular media and when extreme viscosity ratios are involved.
On examine d'une manière critique le modèle polyphasique de Darcy utilisé pour représenter le déplacement d'une phase par une autre non miscible à l'intérieur d'un milieux poreux et on discute les principales hypothèses et limitations. On identifie quelques-uns des principaux problèmes qui demandent une meilleure compréhension pour que les progrès conceptuels dans le domaine de la physique des écoulements polyphasiques puissent aller de pair avec les capacités croissantes de calcul. On explore, plus à fond que ne l'ont fait jusqu'à présent d'autres auteurs, les implications de l'aspect unidimensionnel des modèles actuels de déplacement. Cette approche des problèmes conceptuels de la théorie de Buckley-Leverett permet de donner une nouvelle explication du phénomène de stabilisation du front de choc. On donne un exemple théorique spécifique de ce problème qui est expliqué par les effets d'écoulements transversaux entre des zones adjacentes de la matrice. Pour améliorer le modèle actuel, il faudrait inclure un terme de résistance pour l'écoulement transversal. On peut s'attendre à des erreurs dans la détermination de la perméabilité relative par les méthodes actuelles, particulièrement dans les milieux irréguliers et lorsque des rapports de viscosité extrêmes sont en jeu.