modelos de otimização para problemas de carregamento de contêineres com considerações de estabilidade e de empilhamento

Neste trabalho apresentamos modelos de programação linear inteira 0-1 para problemas de carregamento de caixas retangulares dentro de contêineres, caminhões ou vagões ferroviários, considerando restrições práticas de estabilidade e de empilhamento do carregamento. Os modelos também podem ser utilizados para problemas tridimensionais de carregamento de caixas retangulares sobre paletes, em que as caixas não precisam ser arranjadas em camadas horizontais sobre o palete. Não temos conhecimento de outros trabalhos na literatura que apresentaram formulações matemáticas para estes problemas considerando explicitamente estas restrições. Experimentos computacionais com os modelos propostos foram realizados utilizando o aplicativo GAMS/CPLEX e exemplos gerados a partir de dados aleatórios. Os resultados mostraram que os modelos são coerentes e representam adequadamente as situações tratadas, embora esta abordagem (na sua versão atual) esteja limitada a resolver otimamente apenas problemas de tamanho bem moderado. No entanto, os modelos podem ser úteis para motivar pesquisas futuras explorando métodos de decomposição, métodos de relaxação, métodos heurísticos, entre outros, para resolver estes problemas.
In this paper we present 0-1 integer linear programming models for problems of loading rectangular boxes into containers, trucks or railway cars, considering the practical constraints of stability and load bearing strength of the cargo. The models can also be applied to three-dimensional problems of loading rectangular boxes on pallets, in which the boxes do not need to be arranged in horizontal layers on the pallet. We are not aware of other studies in the literature that present mathematical formulations to these problems considering these constraints explicitly. Computational experiments with the proposed models were performed with the software GAMS/CPLEX and randomly generated instances. The results showed that the models are consistent and they properly represent the situations treated, although this approach (in its current version) is limited to optimally solve only problems of moderate size. However, the models can be useful to motivate future research exploring decomposition methods, relaxations, heuristics, among others, to solve these problems.