optimal control for a family of systems in novel state derivative space form with experiment in a double inverted pendulum system

التحكم الأمثل لعائلة من الأنظمة في صيغة مبتكرة لفضاء مشتقات الحالة مع تطبيق تجريبي على نظام البندول المعكوس المزدوج

Clicks: 119
ID: 220179
2013
Free PDF
Article Quality & Performance Metrics
Overall Quality
Not rated
Combines reader engagement with the AI quality analysis. This article has not been analysed, so there is no overall score — reader engagement is measured and shown alongside.
AI Quality Assessment
Not analyzed
Readership in this journal
Steady

Ranked #231 of 631 articles by views in science and technology of advanced materials

Most read Least read

Bar heights use a square-root scale. Only the 120 most-read articles are drawn; the journal has 631 in total.

Mint this article as an NFT
Not yet minted

Create a permanent, verifiable on-chain record of this article on the Scimatic Network. The NFT is held in your Journament account, and you can withdraw it to your own wallet at any time.

5 SUSD one-off · no wallet required
Sign in to mint
Abstract
Optimal control for a family of systems in novel state derivative space form, abbreviated as SDS systems in this study, is proposed. The first step in deriving optimal control laws for SDS systems is to form an augmented cost functional. It turns out that novel differential Lagrange multipliers must be used to adjoin SDS system constraints (namely, the dynamical equations of the control system) to the integrand of the original cost functional which is a function of state derivatives. This not only eases our derivation but also makes our derivation parallel to that for systems in standard state space form. We will show via a real electric circuit that optimal control for a class of descriptor systems with impulse modes can easily be carried out using our design method. It will be shown that linear quadratic regulator (LQR) design for linear time-invariant SDS systems using state derivative feedback can be obtained via an algebraic Riccati equation. Furthermore, this optimal state derivative feedback may also be implemented using an equivalent state feedback. This is useful in real situations when only states but not the state derivatives are available for measurement. The LQR design for a double inverted pendulum system is implemented to illustrate the use of our method.
يُقترح في هذا البحث تحكّمٌ أمثل لفئة من الأنظمة المصوغة بصيغة فضاء مشتقة الحالة المستحدثة، والمختصرة في هذه الدراسة بأنظمة SDS. وتتمثل الخطوة الأولى في اشتقاق قوانين التحكم الأمثل لأنظمة SDS في تشكيل دالّة تكلفة مُعزَّزة. ويتبيّن أنه لا بدّ من استخدام مضاعفات لاغرانج التفاضلية المستحدثة لإلحاق قيود نظام SDS (وتحديداً المعادلات الديناميكية لنظام التحكم) بالدالّة المُكامَلة لدالّة التكلفة الأصلية، والتي هي دالّة لمشتقات الحالة. ولا يقتصر هذا الإجراء على تيسير الاشتقاق الرياضي فحسب، بل يجعله أيضاً موازياً لاشتقاق الأنظمة ذات صيغة فضاء الحالة القياسية. وسنبيّن، عبر دائرة كهربائية حقيقية، إمكانية تنفيذ التحكم الأمثل لفئة من الأنظمة الواصفة (Descriptor Systems) ذات الأنماط النبضية بسهولة باستخدام منهجية التصميم لدينا. كما سيُوضَّح أن تصميم المنظم التربيعي الخطي (LQR) لأنظمة SDS الخطية غير المتغيرة مع الزمن باستخدام التغذية الراجعة لمشتقة الحالة يمكن استخلاصه عبر معادلة ريكاتي الجبرية. وعلاوة على ذلك، يمكن أيضاً تطبيق التغذية الراجعة المثلى لمشتقة الحالة باستخدام تغذية راجعة مكافئة للحالة، وهو أمر مفيد في التطبيقات الواقعية عندما تكون متغيّرات الحالة وحدها متاحة للقياس دون مشتقاتها. وأخيراً، جرى تطبيق تصميم المنظم التربيعي الخطي (LQR) على نظام بندول مقلوب مزدوج لتوضيح آلية استخدام طريقتنا المقترحة.
Reference Key
tseng2013abstractoptimal Use this key to autocite in the manuscript while using SciMatic Manuscript Manager or Thesis Manager
Authors Yuan-Wei Tseng, Jer-Guang Hsieh
Are you one of these authors? Claim your profile
Journal science and technology of advanced materials
Year 2013
DOI
10.1155/2013/715026
URL
http://dx.doi.org/10.1155/2013/715026
Keywords
mathematics

Citations

No citations found. To add a citation, contact the admin at info@scimatic.org

Comments

No comments yet. Be the first to comment on this article.