mann iterates of directionally nonexpansive mappings in hyperbolic spaces

تكرارات مان للتطبيقات غير التوسعية اتجاهياً في الفضاءات الزائدية

Clicks: 28
ID: 208787
2003
Free PDF
Article Quality & Performance Metrics
Overall Quality
Not rated
Combines reader engagement with the AI quality analysis. This article has not been analysed, so there is no overall score — reader engagement is measured and shown alongside.
AI Quality Assessment
Not analyzed
Readership in this journal
Star

Ranked #500 of 631 articles by views in science and technology of advanced materials

Most read Least read

Bar heights use a square-root scale. Only the 120 most-read articles are drawn; the journal has 631 in total.

Mint this article as an NFT
Not yet minted

Create a permanent, verifiable on-chain record of this article on the Scimatic Network. The NFT is held in your Journament account, and you can withdraw it to your own wallet at any time.

5 SUSD one-off · no wallet required
Sign in to mint
Abstract
In a previous paper, the first author derived an explicit quantitative version of a theorem due to Borwein, Reich, and Shafrir on the asymptotic behaviour of Mann iterations of nonexpansive mappings of convex sets C in normed linear spaces. This quantitative version, which was obtained by a logical analysis of the ineffective proof given by Borwein, Reich, and Shafrir, could be used to obtain strong uniform bounds on the asymptotic regularity of such iterations in the case of bounded C and even weaker conditions. In this paper, we extend these results to hyperbolic spaces and directionally nonexpansive mappings. In particular, we obtain significantly stronger and more general forms of the main results of a recent paper by W. A. Kirk with explicit bounds. As a special feature of our approach, which is based on logical analysis instead of functional analysis, no functional analytic embeddings are needed to obtain our uniformity results which contain all previously known results of this kind as special cases.
في ورقة بحثية سابقة، استنتج المؤلف الأول نسخة كمية صريحة لمبرهنة تعود إلى بورواين ورايخ وشافرير حول السلوك التقاربي لتكرارات مان للتطبيقات غير التمددية للمجموعات المحدبة C في الفضاءات الخطية المعيارية. وكان بالإمكان استخدام هذه النسخة الكمية، التي تم الحصول عليها عبر تحليل منطقي للبرهان غير الفعّال المُقدَّم من قِبل بورواين ورايخ وشافرير، للتوصل إلى حدود منتظمة قوية للانتظام التقاربي لمثل هذه التكرارات في حالة كون C محدودة، بل وحتى في ظل شروط أضعف. وفي هذه الورقة، نُعمم هذه النتائج لتشمل الفضاءات الزائدية والتطبيقات غير التمددية اتجاهياً. وبوجه خاص، نحصل على صيغ أقوى بكثير وأكثر عمومية للنتائج الرئيسية لورقة بحثية حديثة لـ و. أ. كيرك مع حدود صريحة. وكميزة خاصة لمنهجنا، القائم على التحليل المنطقي بدلاً من التحليل الدالي، لا تدعو الحاجة إلى أي غمر في إطار التحليل الدالي للحصول على نتائج الانتظام الخاصة بنا، والتي تتضمن كافة النتائج المعروفة سابقاً من هذا القبيل كحالات خاصة.
Reference Key
kohlenbach2003abstractmann Use this key to autocite in the manuscript while using SciMatic Manuscript Manager or Thesis Manager
Authors Ulrich Kohlenbach, Laurentiu Leustean
Are you one of these authors? Claim your profile
Journal science and technology of advanced materials
Year 2003
DOI
10.1155/S1085337503212021
URL
http://dx.doi.org/10.1155/S1085337503212021
Keywords
mathematics

Citations

No citations found. To add a citation, contact the admin at info@scimatic.org

Comments

No comments yet. Be the first to comment on this article.